Родился 4 июля 1959 года, в Ростове-на-Дону, в семье балерины Аллы Павловны Поляковой и актёра, оперного певца, Владлена Семёновича Христенко. Жил с родителями, работавшими в разных театрах, в Томске и Волгограде. После окончания школы уехал в Москву. Окончил ВТУ им. М. С. Щепкина (курс Виктора Ивановича Коршунова). Жена, Елена, также выпускница ВТУ им. М. С. Щепкина, сын Егор, в июне 2008 года родился внук, Авдий.

И. Христенко дебютировал в Театре Сатиры, в 1980 году. Работал со многими известными юмористами, в том числе с Александром Шуровым, взяв на время гастролей, псевдоним (фамилию мамы), Поляков, также в команде Лиона Измайлова, и другими сатириками. С 1999 по 2002 год, озвучивал всех персонажей программы НТВ «Куклы». Озвучивал несколько серий мультфильма про попугая Кешу, после ухода Геннадия Хазанова. После ухода из жизни Анатолия Дмитриевича Папанова, вместо него, озвучивал волка в знаменитом мультфильме «Ну, погоди!» Снимался в фильмах у режиссёров Владимира Горрикера, Сергея Никоненко, Дмитрия Астрахана и Андрея Горбатого, сюжетах детской передачи «Ералаш» и киножурнала «Фитиль». Актёр с широким диапазоном, участник и популярный ведущий многих шоу и телепрограмм. Актёр Театра под руководством Евгения Вагановича Петросяна, «Кривое зеркало», также работает сольно. В детстве и юности занимался спортом: волейболом, плаванием, борьбой. Хобби: рыбалка, гитара, комнатные растения, имеет коллекцию кружек.